Marktrisikoprämie berechnen – mit dem Dividend Discount Model (DDM)

Zentrale Annahmen und Auswahl der Daten

Das Discounted Dividend Model basiert auf dieser Annahme: Der Wert einer Aktie entspricht dem gegenwärtigen Wert aller zukünftigen Dividenden, die das Unternehmen ausschüttet. Zusätzlich bestimmt man einen Restwert aus dem Buchwert, der bei Auflösung des Unternehmens übrigbleibt.

Um nicht nur die Risikoprämie einer einzelnen Aktie zu bestimmen, verwendet man bei der Berechnung in der Regel einen breiten Marktindex wie den S&P 500, um die erwartete Marktrendite abzuleiten.

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Die zentrale Formel des DDM

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wobei:

• P₀: aktueller Aktienkurs.
• D_T: erwartete Dividende im Jahr t.
• R_i: erwartete Rendite.
• g: ewige Wachstumsrate der Dividenden.
• BV_T: Buchwert der Aktie.

Die erwartete Dividende im Jahr t wird mithilfe der durchschnittlichen Gewinnerwartung für Jahr t, multipliziert mit der historischen Ausschüttungsquote, berechnet. Die ewige Wachstumsrate muss geschätzt werden. Typischerweise liegt sie zwischen 0 % und 2 %.

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Schritte zur Berechnung der Marktrisikoprämie mit dem DDM

1. Erwartete Dividende berechnen: Die erwartete Dividende berechnet man als das Produkt aus der zukünftigen Gewinnerwartung und der historischen Ausschüttungsquote. Der detaillierte Prognosezeitraum beträgt in der Regel drei bis fünf Jahre.
2. Ewige Wachstumsrate schätzen: Die langfristige Wachstumsrate der Dividenden nimmt man auf Basis makroökonomischer Schätzungen (z. B. BIP-Wachstum) in einem Bereich von 0 % bis 2 % an.
3. Dividenden diskontieren: Alle zukünftigen Dividenden zinst man ab, um den Barwert der Dividenden zu ermitteln. Zusätzlich berechnet man den Restwert der zukünftigen Dividenden, um den Wert der Dividenden nach dem detaillierten Prognosezeitraum abzuschätzen.
4. Berechnung des Buchwertes: Der Buchwert lässt sich für t_1 aus der Bilanz entnehmen und über den detaillierten Prognosezeitraum um die thesaurierten Gewinne ergänzen. Für die Berechnung des Restwertes verbleibt ein Teil des Buchwertes (〖BV〗_T*g) im Unternehmen, um konstante Gewinne zu erwirtschaften. Der übrige Teil des Buchwertes (〖BV〗_T*(1-g)) steht als Restwert zur Verfügung und ist zu diskontieren.
5. Berechnung der Gesamtbewertung: Der Gesamtwert des Unternehmens ergibt sich aus der Summe der diskontierten Dividenden für den detaillierten Prognosezeitraum, dem diskontierten Restwert der Dividenden und dem diskontierten Restwert des Buchwerts.
6. Berechnung der erwarteten Rendite: Anschließend wählt man den Diskontierungszins so, dass der berechnete Gesamtwert des Unternehmens der aktuellen Marktkapitalisierung zum Stichtag entspricht.
7. Berechnung der MRP: Schließlich berechnet man die Risikoprämie durch Abzug des risikofreien Zinssatzes von der erwarteten Rendite (MRP=〖E(r〗_i)-r_f).

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Der risikofreie Zinssatz (r_f)

Um den risikofreien Zinssatz (r_f) zu bestimmen, verwendet man häufig die Svensson-Methode. Diese Methode modelliert die Zinsstrukturkurve und bietet eine präzise Schätzung für verschiedene Laufzeiten von risikofreien Zinssätzen, die in die MRP-Berechnung einfließen.

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Marktrisikoprämie

Um nun von der individuellen Risikoprämie einer Aktie auf die Marktrisikoprämie zu schließen, bildet man den (gewichteten) Durchschnitt der Risikoprämien eines Marktes. Typischerweise verwendet man dabei die Aktien, Länder oder Regionen spezifischer Indizes (z. B. Dax, S&P 500, Stock Europe 600).

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Fazit

Das Dividend Discount Model (DDM) ist eine bewährte Methode zur Berechnung der Marktrisikoprämie. Indem man die zukünftigen Dividenden schätzt und diese Erträge diskontiert, berechnet man eine implizite Marktrendite, die in Kombination mit dem risikofreien Zinssatz die MRP liefert.